OPERACIONES ELEMENTALES DE FOTOGRAMETRÍA
ANALÍTICA
3.3. MOVIMIENTOS EN EL ESPACIO
3.3.2. Matriz KAPPA, PHI y OMEGA
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Matriz Kappa
Matriz Phi
Matriz Omega
El giro elemental χ se produce en torno al eje OZ de manera
que solo afecta a las coordenadas relativas a los ejes OX y OY. Es un giro
antihorario.
x’ = x *
cos χ + y * sen χ
z’ = y * cos χ - x * sen χ
z’ = z
Que expresado matricialmente:
|
x’ |
|
cos χ |
sen χ |
0 |
|
x |
|
y’ |
= |
-sen χ |
cos χ |
0 |
* |
y |
|
z’ |
|
0 |
0 |
1 |
|
z |
El giro elemental φ se produce en torno al eje OY de manera
que solo afecta a las coordenadas relativas a los ejes OX y OZ. Es un giro
horario.
x’ = x * cos φ - z * sen
φ
z’ = z * cos φ + y * sen φ
y’ = y
Que expresado matricialmente:
|
x’ |
|
cos φ |
0 |
- sen φ |
|
x |
|
y’ |
= |
0 |
1 |
0 |
* |
y |
|
z’ |
|
sen φ |
0 |
cos φ |
|
z |
El giro elemental ω se produce en torno al eje OX de manera
que solo afecta a las coordenadas relativas a los ejes OY y OZ. Es un giro
antihorario.
y’ = y *
cos ω + z * sen ω
z’ = z * cos ω - y * sen ω
x’ = x
Que expresado matricialmente:
|
x’ |
|
1 |
0 |
0 |
|
x |
|
y’ |
= |
0 |
cos ω |
sen ω |
* |
y |
|
z’ |
|
0 |
- sen ω |
cos ω |
|
z |
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