OPERACIONES ELEMENTALES EN FOTOGRAMETRIA ANALITICA
3.1. INTRODUCCION
3.1.3. Evaluación. Enunciados y respuestas

El Test de Evaluación consiste en una serie de enunciados acerca del tema en cuestión sobre cuya veracidad o falsedad deberá pronunciarse.

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Cuestiones

  1. Una matriz de rotación en el plano es función de dos ángulos elementales.
  2. Una matriz de rotación en el plano es función de dos parámetros lineales.
  3. La expresión del giro recíproco se obtiene multiplicando por -1 las dos ecuaciones.
  4. Una matriz de rotación de dos dimensiones tiene los términos coseno en la diagonal principal y los términos seno en la diagonal secundaria.
  5. Dos matrices de rotación inversas entre sí son traspuestas entre sí.
  6. La matriz que da cuenta de un factor de escala conforme o semejante en el plano presenta términos iguales en la diagonal principal.
  7. La matriz que da cuenta de un factor de escala afín en el plano tiene la diagonal principal nula.
  8. El cambio de escala conforme o semejante en el espacio es función de tres parámetros elementales.
  9. La traslación en el plano es función de dos parámetros elementales.
  10. Una matriz de rotación en el espacio es función de tres ángulos y de seis parámetros lineales.
  11. Una matriz de rotación 3D puede entenderse como la composición de 3 matrices de rotación 2D.
  12. La matriz de rotación 3D elemental para Omega se caracteriza por tener los términos de la primera fila nulos.
  13. La matriz de rotación 3D elemental para Phi se caracteriza por ser la traspuesta de una elemental en Omega.
  14. El giro elemental en Kappa se caracteriza por el hecho de que no afecta a la coordenada Z.
  15. Las matrices elementales correspondientes a los tres giros elementales deben multiplicarse en el mismo orden en que de han producido los giros.
  16. Si cambiamos el orden de los giros debemos cambiar también la magnitud de los mismos para mantener la misma matriz de rotación global.
  17. Las matrices de rotación se caracterizan por ser simétricas.
  18. La suma del cuadrado de los términos de cualquier fila o de cualquier columna de una matriz de rotación es la unidad.
  19. Obtenemos la derivada de la matriz de rotación respecto de Omega derivando todos los términos de la misma respecto de este parámetro.
  20. Obtenemos la derivada de la matriz de rotación respecto de Omega derivando los términos de la matriz elemental de Omega respecto de este parámetro y volviendo a multiplicar por las otras dos sin derivar.
  21. La derivada de la matriz de rotación respecto de Phi se caracteriza por no poder simplificarse sus términos.
  22. La derivada de la matriz de rotación respecto de Kappa se caracteriza por el hecho de que todos los términos de una fila son nulos.
  23. La forma mas sencilla de linealizar una matriz de rotación es empleando el Desarrollo en Serie de Taylor.
  24. Linealizar por reparametrización consiste en cambiar las variables agrupándolas en términos lineales.
  25. El principal inconveniente de la técnica de reparametrización es que se pierde precisión.
  26. La técnica de linealización basada en la matriz aproximada se basa en el hecho de que los ángulos son pequeños.

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Respuestas

  1. Una matriz de rotación en el plano es función de un ángulos elemental.
  2. Una matriz de rotación en el plano es función de dos parámetros lineales.
  3. La expresión del giro recíproco se obtiene multiplicando por -1 el valor del ángulo.
  4. Una matriz de rotación de dos dimensiones tiene los términos coseno en la diagonal principal y los términos seno en la diagonal secundaria.
  5. Dos matrices de rotación inversas entre sí son traspuestas entre sí.
  6. La matriz que da cuenta de un factor de escala conforme o semejante en el plano presenta términos iguales en la diagonal principal.
  7. La matriz que da cuenta de un factor de escala afín en el plano tiene la diagonal principal no nula y con términos diferentes entre sí.
  8. El cambio de escala conforme o semejante en el espacio es función de un parámetro elemental.
  9. La traslación en el plano es función de dos parámetros elementales.
  10. Una matriz de rotación en el espacio es función de tres ángulos y de nueve parámetros lineales elementales.
  11. Una matriz de rotación 3D puede entenderse como la composición de 3 matrices de rotación 2D.
  12. La matriz de rotación 3D elemental para Omega se caracteriza por tener los términos de la primera fila nulos menos el elemento 1,1 que es la unidad.
  13. La matriz de rotación 3D elemental para Phi se caracteriza porque representa un giro de sentido contrario al que representa el de la matriz elemental en Omega.
  14. El giro elemental en Kappa se caracteriza por el hecho de que no afecta a la coordenada Z.
  15. Las matrices elementales correspondientes a los tres giros elementales deben multiplicarse en el orden contrario al que se han producido los giros.
  16. Si cambiamos el orden de los giros debemos cambiar también la magnitud de los mismos para mantener la misma matriz de rotación global.
  17. Las matrices de rotación se caracterizan por no ser simétricas.
  18. La suma del cuadrado de los términos de cualquier fila o de cualquier columna de una matriz de rotación es la unidad.
  19. Obtenemos la derivada de la matriz de rotación respecto de Omega derivando todos los términos de la misma respecto de este parámetro.
  20. Obtenemos la derivada de la matriz de rotación respecto de Omega derivando los términos de la matriz elemental de Omega respecto de este parámetro y volviendo a multiplicar por las otras dos sin derivar.
  21. La derivada de la matriz de rotación respecto de Phi se caracteriza por no poder simplificarse sus términos.
  22. La derivada de la matriz de rotación respecto de Kappa se caracteriza por el hecho de que todos los términos de una fila son nulos.
  23. La forma mas sencilla de calcular una matriz de rotación es reparametrizando su expresión.
  24. Linealizar por reparametrización consiste en cambiar las variables agrupándolas en términos lineales.
  25. El principal inconveniente de la técnica de reparametrización es que es necesario disponer de mas datos para poder resolver.
  26. La técnica de linealización basada en la matriz aproximada se basa en el hecho de que los ángulos son pequeños.

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